Modele hull white 1 facteur

Ainsi, il est possible de valoriser de nombreux dérivés V dépendant uniquement d`une seule liaison P (S, T) analytiquement lorsque l`on travaille dans le modèle Hull – White. Par exemple, dans le cas d`une obligation l`argument de l`OEA peut également être utilisé pour assurer la cohérence entre le prix au comptant observé d`une obligation et la courbe zéro. Si le prix de marché d`une obligation diffère du prix obtenu à l`aide d`une SV de zéro (peut-être de quelques cents ou plus), la durée de l`OEA peut être ajustée pour s`adapter au prix du marché de l`obligation. Ensuite, les valeurs d`option des obligations obtenues à l`aide de ce «facteur de Fudge» sont plus réalistes, puisque le modèle de courbe de rendement n`est pas une fausse tarification de l`obligation (les erreurs dans la tarification de l`obligation seraient amplifiées lorsque les options de tarification sur l`obligation, puisque les options sont des instruments à effet de levier). Comme le modèle Ho-Lee, le modèle Hull-White traite les taux d`intérêt comme normalement distribués. Cela crée un scénario dans lequel les taux d`intérêt sont négatifs, bien qu`il y ait une faible probabilité que cela se produise en tant que sortie de modèle. Le modèle Hull-White prix également la dérivée en fonction de l`ensemble de la courbe de rendement, plutôt qu`à un point unique. Étant donné que la courbe des rendements évalue les taux d`intérêt futurs plutôt que les taux de marché observables, les analystes se prémunir contre différents scénarios que les conditions économiques pourraient créer. Le modèle à un facteur de coque-blanc est spécifié à l`aide des paramètres de courbe zéro, alpha et Sigma. Le premier modèle Hull – White a été décrit par John C. Hull et Alan White en 1990. Le modèle est toujours populaire sur le marché aujourd`hui. Le modèle Hull-White est un modèle à courbe de rendement à facteur unique, sans arbitrage, dans lequel le taux d`intérêt à court terme est le facteur aléatoire ou la variable d`État.

[2] Hull, J. options, futures et autres dérivés. Prentice-Hall, 2011. Notez que cette attente a été faite dans la mesure de l`obligation S, alors que nous n`avons pas précisé une mesure du tout pour le processus original coque-blanc. Cela n`a pas d`importance, la volatilité est tout ce qui compte et est indépendante de la mesure. HW1F = HullWhite1F (ZeroCurve, alpha, Sigma) crée un objet HullWhite1F (HW1F) à l`aide des arguments requis pour définir les propriétés. Étant donné que les plafonds et les planchers des taux d`intérêt sont équivalents aux escales et aux appels respectivement, l`analyse ci-dessus montre que les plafonds et les planchers peuvent être évalués analytiquement dans le modèle Hull – White. L`astuce de Jamshidian s`applique à Hull-White (comme la valeur d`aujourd`hui d`un swaption dans HW est une fonction monotone du taux court d`aujourd`hui).

Ainsi, savoir comment les prix plafonds est également suffisant pour la tarification des swaptions. L`équation différentielle stochastique décrivant la forme du modèle de taux d`intérêt Hull-White mis en œuvre dans le logiciel est: créer un modèle à un facteur de coque-blanc à l`aide d`un IRDataCurve.